Roberto Lucchetti è professore ordinario di Analisi Matematica al Politecnico di Milano, dove attualmente ricopre anche la funzione di coordinatore del dottorato di Metodi e Modelli Matematici per l’Ingegneria.
E’ stato visiting professor in Francia, in Spagna, in Germania e in Olanda, negli Stati Uniti e in Canada, in Bulgaria, in Israele. Parigi e la Spagna sono le due mete preferite negli ultimi tempi…
E’ autore di una sessantina di pubblicazioni scientifiche su riviste internazionali.
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Finalità.
In Action with Math si propone come percorso formativo parallelo rispetto all’attività scolastica regolare. Ha il duplice scopo di
Quale matematica?
Le linee guida nella creazione dei percorsi formativi del progetto si riconducono al desiderio di trasmettere ai giovani una percezione delle idee e dei concetti matematici non più esoterica e per pochi eletti bensì strettamente legata all’attuale sviluppo sociale, ambientale e tecnologico.
Fino alla metà del XX secolo le discipline matematiche più conosciute, come la Geometria, l’Analisi Matematica, il Calcolo delle Probabilità, la Teoria dei Numeri, trovavano naturale applicazione principalmente nell’ambito della Fisica.
Da allora, nuovi settori della matematica, quali per esempio la Biomatematica, l’Ecologia Matematica, l’Economia o la Finanza Matematica e altri ancora, si sono sviluppati in forte sinergia con le scienze applicate e l’ingegneria. La matematica del XXI secolo, pur mantenendosi fedele alle sue caratteristiche di astrazione, è in grado di intervenire nelle sfide che la tecnologia e la maggior parte delle scienze applicate presentano, fornendo soluzioni, strumenti di predizione e controllo o chiavi di lettura/interpretazione.
Chi l’avrebbe sospettato?
Attualmente la modellazione matematica è adottata per analizzare problemi in ambiti impensabili sino a qualche decennio fa: dalla progettazione dell’ala di un velivolo, all’ottimizzazione delle prestazioni di barche da competizione o di una rete di distribuzione dell’energia; dall’analisi fluidodinamica del sangue nelle arterie allo scopo di prevenire gravi occlusioni o ottimizzare la durata di un by-pass, alla ricostruzione di immagini per la diagnosi medica (tomografie, risonanze magnetiche); dall’analisi della diffusione/trasporto di inquinanti alle previsioni meteo.
In che cosa si cimenteranno gli studenti?
Con strumenti matematici idonei e con l’ausilio di software adeguati, studenti della scuola secondaria di secondo grado si troveranno a compattare messaggi elettronici, ad analizzare l'andamento di una popolazione, a scoprire i segreti della musica o dell'universo, a comprendere l'efficacia di un test per l'immatricolazione, a sviluppare strategie o tecniche competitive.
I più giovani (allievi della scuola secondaria di primo grado) si troveranno ad individuare ed interpretare traiettorie di un pallone da calcio, oltre che astrarre forme geometriche da osservazioni e sperimentazioni dirette in vari ambiti. Potranno inoltre incontrare i primi elementi del Calcolo delle Probabilità per fare esperienza del ragionamento probabilistico a supporto di decisioni in condizioni di incertezza.
Saranno poi gli studenti stessi, con l’ausilio dei docenti d’aula, a scegliere approfondimenti e/o sperimentazioni nelle direzioni che risulteranno loro più congeniali.
Il percorso proposto si prefigura un lavoro trasversale teso a stimolare negli allievi la capacità critica di osservazione e la curiosità verso nuovi scenari, attraverso una lettura matematico/fisica della realtà. Il lavoro in aula, rivolto ai ragazzi della terza classe, porrà particolare attenzione ad un apprendimento giocoso e allo sviluppo di attività creative, pur essendo svolto con il rigore che i problemi trattati richiedono.
Le classi saranno composte al massimo da 24 studentiPeriodo: Novembre 2019 - Aprile 2020
Durata del corso: 20 ore suddivise in 10 incontri da due ore ciascuno.
Giochiamo ...con logica! (2 ore)
Coniche Golose e Giocatori Euclidei (6 ore)
Simmetrie: individua e crea anche tu! (6 ore)
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell’incerto (6 ore)
Il corso si svolge presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano il Mercoledì, dalle 15:30 alle 17:30, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio; il calendario sarà precisato prima dell'inizio degli incontri.
Gentile sig.ra Rossi, volevo innanzi tutto ringraziarvi per l'organizzazione del corso che è stata per i ragazzi una esperienza molto interessante. Spero sia possibile parteciparvi anche l'anno prossimo. Salutiamo e ringraziamo tutti i professori e lo staff che hanno accolto i nostri ragazzi.
La ringrazio infinitamente per il progetto in action with math,mia figlia è rimasta entusiasta e iscriverò mio figlio l'anno prossimo.
Grazie, Luisa e complimenti per il Tuo lavoro che coinvolge anche gli scolari: " il futuro del nostro paese"!
Gentili Signori, mio figlio, che sarà in terza media il prossimo anno, è appassionato di scienze & matematica e dopo aver partecipato alla finale di matematica di Kangarou di quest'anno, desidererebbe seguire uno dei vostri corsi l'anno prossimo .
Gentilissima professoressa Rossi, innanzitutto desidero ringraziare Lei e i suoi colleghi sia per il corso che ho frequentato - di cui senz'altro farò tesoro - sia per l'incontro di mercoledì; anche mia madre, che ha partecipato con me, è rimasta entusiasta! Volevo inoltre informarla che sabato 29/03 ho superato il TOL con il 92%. Spero di aver ancora l'occasione di incontrarla e le auguro buon proseguimento. A presto,
Per ciascun percorso proposto si prefigura un lavoro trasversale teso a stimolare negli allievi la capacità critica di osservazione e la curiosità verso nuovi scenari, attraverso una lettura matematico/fisica della realtà. Il lavoro in aula, rivolto ai ragazzi della terza classe, porrà particolare attenzione ad un apprendimento giocoso e allo sviluppo di attività creative, pur essendo svolto con il rigore che i problemi trattati richiedono.
Le classi saranno composte al massimo da 24 studentiPeriodo: Gennaio 2015 - Maggio 2015
Durata del corso: 18 ore (9 incontri di 2 ore ciascuno - Per il calendario dettagliato si veda "Dove e Quando" )
Andiamo in Palestra!!!... sviluppiamo il pensiero (4 ore)
Coniche Golose e Giocatori Euclidei (4 ore)
Simmetrie: individua e crea anche tu! (4 ore)
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell’incerto (6 ore)
Periodo: Ottobre 2014 - Febbraio 2015
Durata del corso: 22 ore (11 incontri di 2 ore ciascuno)
Andiamo in Palestra!!!... sviluppiamo il pensiero (4 ore)
Coniche Golose e Giocatori Euclidei (6 ore)
Simmetrie: individua e crea anche tu! (6 ore)
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell’incerto (6 ore)
Andiamo in palestra!... Sviluppiamo il pensiero - Lorella Carimali
Cimentarsi con test di logica e giocare con paradossi e sillogismi per riuscire a correre matematicamente come un atleta dopo ore di palestra, stretching, tapis-roulant, … Ci si propone così di potenziare l’attitudine al pensiero matematico e di sviluppare l’uso creativo e riflessivo di conoscenze e procedure matematiche, partendo dalla curiosità dei giovani di comprendere ciò che li circonda.
Obiettivi:
Coniche golose e giocatori euclidei - Luisa Bonaria Paola Magnani Paolo Teruzzi
Lo studio delle sezioni coniche e dei problemi di ottimizzazione permetteranno di risolvere questioni autentiche e significative della vita quotidiana. I ragazzi vengono accompagnati, con un approccio graduale, ad affrontare situazioni problematiche attraverso l’uso di strumenti che permettano loro di esplorarle, rappresentarle in diversi modi ed adottare adeguate strategie risolutive. Da qui la formulazione di diversi modelli matematici capaci di interpretare le situazioni analizzate e di fornire soluzioni sia per via geometrica sia per via analitica, anche mediante l’uso di software dedicati.
Obiettivi:
Simmetrie: individua e crea anche tu! - Elena Marchetti, Luisa Rossi
Potenziare lo spirito di osservazione degli allievi per ciò che accompagna il loro vissuto, in particolare l’ambiente urbano in cui vivono, può rappresentare un valido punto di partenza per approfondire conoscenze geometrico-matematiche.
Dopo aver lavorato con vari tipi di simmetria, adeguati strumenti informatici costituiranno un giusto compendio per un’analisi consapevole di movimenti rigidi nel piano e nello spazio. La creatività di ciascuno consentirà di realizzare una produzione autonoma artistico-grafica che sintetizzi le conoscenze acquisite.
Obiettivi:
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell'incerto - Luisa Bonaria, Paola Magnani
Progettazione: Tullia Norando e Paola Magnaghi.
Nella vita quotidiana si sentono frasi del tipo “domani probabilità di pioggia del 25%”, “la Nazionale di Calcio Italiana ha una probabilità del 40% di vincere”. Quale valore si può attribuire a queste affermazioni? Su quale fondamento si basano? Per superare pregiudizi o smascherare imposture, è necessario fare esperienza del ragionamento probabilistico. I concetti fondamentali della probabilità sono presentati attraverso esperienze di laboratorio che vedono la partecipazione attiva dei ragazzi e non richiedono prerequisiti.
Ogni attività si conclude con un momento di sintesi che porta alla formalizzazione del contenuto.
Obiettivi:
Le potenzialità della matematica emergono nell’affrontare e risolvere problemi connessi sia a recenti sviluppi tecnologici sia a più tradizionali questioni della nostra società.
Con sorpresa la matematica, una delle più antiche scienze, apparirà molto attuale.
Modulo A1 : Statistica Esplorativa (10 ore)
Per studenti del triennio delle scuole superiori
Modulo B1 : Crittografia (10 ore)
Per studenti del triennio delle scuole superiori
Modulo A2 : Crescita di popolazione (10 ore)
Per studenti del triennio delle scuole superiori
Per l’A.A. 2014-15 sono stati attivati due percorsi.
Periodo: Ottobre 2014 - Febbraio 2015
Durata del singolo corso: 20 ore (10 incontri di 2 ore ciascuno)
Le classi saranno composte al massimo da 24 studenti.
Gli allievi possono partecipare a uno solo dei corsi a loro dedicati in base alla classe di appartenenza.
All’atto della preiscrizione dovrà essere indicato il corso scelto o eventualmente l’ordine di preferenza tra quelli proposti.
I corsi sono costituiti da due moduli ciascuno.
Corso C : GEOMETRIA IPERBOLICA E COSMOLOGIA
Per studenti del triennio delle scuole superiori
Geometria iperbolica (10 ore)
L'origine ci circonda... (10 ore)
Corso E : COMPETIZIONE & STRATEGIA
Per studenti del biennio delle scuole superiori
Teoria dei giochi (10 ore)
Finanza e non solo: come la matematica può aiutarci a disegnare strategie (10 ore)
Statistica esplorativa
Descrivere, sintetizzare per capire e decidere.
Il corso vi introdurrà nel mondo della Statistica Descrittiva: costruiremo insieme alcuni suoi strumenti di base e vedremo come utilizzarli per affrontare e risolvere problemi del mondo reale.
Considereremo infatti problemi per cui sono disponibili grandi insiemi di dati; impareremo come analizzare i dati, cioè come descriverli e come trovarne le caratteristiche salienti, per poter così trarre conclusioni e prendere decisioni sui problemi di partenza.
Filo conduttore saranno i dati relativi a circa 8000 studenti universitari, attraverso cui scopriremo quali relazioni esistano tra il voto alla maturità e il risultato del test d'ingresso, se sia migliore il rendimento dei ragazzi o delle ragazze, se sia migliore la preparazione del liceo classico o del liceo scientifico, come convertire i voti degli studenti Erasmus, ecc.
Obiettivi:
Il corso si propone di presentare i principi che sono alla base della moderna crittografia a chiave pubblica e le sue principali applicazioni (firma digitale, sorteggio a distanza, ecc.)
A questo scopo, dapprima si passano in rassegna i maggiori sistemi crittografici del passato (a chiave privata) quindi i contenuti di teoria dei numeri (nozioni, metodi e risultati) che hanno permesso di sviluppare il sistema attualmente più utilizzato (RSA): aritmetica modulare, teorema di Eulero-Fermat...
L'attenzione sarà prestata soprattutto agli esempi (cifrario di Cesare, di Vigenére, macchina Enigma, proprietà dei numeri primi..), accennando alle dimostrrazioni dei risultati matematici quando vengono coinvolti i principi generali.
Obiettivi:
Modelli matematici da Fibonacci al caos deterministico
Anche la biologia ormai ricorre alla matematica: in particolare affronta problemi di crescita di popolazioni mediante una adeguata modellazione matematica. Gli studenti impareranno come descrivere l’evoluzione numerica di batteri, di pesci, ecc. o anche a comprendere l’interazione tra due specie differenti, mediante semplici modelli legati ad osservazioni sperimentali. Potranno inoltre confrontare la situazione reale con i risultati ottenuti, per verificare la bontà del modello. L’instabilità di alcuni modelli condurrà a scoprire la complessità del fenomeno, fino ad un comportamento caotico e al legame con i frattali.
Obiettivi:
Geometria iperbolica
Presentazione sintetica
L’artista olandese Escher, ispirato da una figura di un libro di geometria iperbolica in cui gli oggetti si riflettono infinite volte pur rimanendo confinati in un cerchio del piano, produsse una serie di magnifiche litografie note come Circle Limits. Gli studenti impareranno a riprodurre tali simmetrie con il software Geogebra e ad apprezzarne la geometria sottostante, fino a familiarizzarsi con il modello del disco di Poincaré della geometria iperbolica. La scoperta della geometria iperbolica nel 1800 ha spazzato via l’idea che l’unico modello di geometria possibile sia quella euclidea, aprendo la strada alle profonde riflessioni sulla natura dello spazio che hanno rivoluzionato non solo la matematica, ma anche la fisica, si pensi alla teoria della relatività generale, e la filosofia.
Obiettivi:
L'ORIGINE CI CIRCONDA…
Alla scoperta del nostro universo
LE MERAVIGLIE DEL COSMO
La radiazione cosmica di fondo, immagine di un universo bambino
E LUCE FU!
Dark energy e dark matter
IL LATO OSCURO DELL'UNIVERSO
Nascita ed evoluzione dell'universo
IN PRINCIPIO ERA... IL VUOTO!
La scienza incontra il futuro…
OLTRE LA CURVATURA: LA FISICA DI STAR TREK
In questo modulo si cercherà di dare una prima risposta ad alcune domande sull’universo:
Quali sono gli oggetti che lo compongono? E’ sempre stato così fin dall’inizio? C’è davvero stato un inizio? Cosa sappiamo del suo passato? E del suo futuro? Esiste qualcosa che non vediamo?
Lo spazio-tempo è euclideo? Qual è la geometria del cosmo?
Possiamo sfruttare la curvatura per viaggiare nello spazio e nel tempo?
Una introduzione alla moderna Cosmologia e alla ricerca astrofisica in questo campo.
Obiettivi:
In questo corso capiremo cosa si intende in matematica con il termine "gioco" e discuteremo come definire il comportamento dei giocatori. Studieremo esempi di giochi cooperativi e non cooperativi, e i relativi concetti di soluzione. Impareremo a creare dei modelli teorici semplici partendo da esempi pratici e concreti. Vedremo esempi di giochi famosi come "il dilemma del prigioniero" , impareremo a trovare la soluzione in alcuni casi semplici.
Obiettivi:
• comprendere le basi di una teoria;Finanza e matematica: come sono legate fra di loro? In action with math vi porterà a scoprire come la matematica può aiutare a disegnare strategie, ad esempio deducendo prezzi equi di prodotti finanziari, con l'aiuto della probabilità e di un computer.
Dopo una breve presentazione della finanza e del suo rapporto con la matematica, cominceremo con il capire come un computer può fornirci dei numeri "casuali", e come possiamo usarli per immaginare l'evoluzione di un evento nel futuro, quale può essere l'andamento del prezzo di un titolo finanziario.
Incontreremo quindi due famiglie di metodi: l'albero binomiale e le simulazioni Monte Carlo, e conosceremo le loro potenzialità e la loro attitudine ad aiutarci a disegnare strategie corrette.
Obiettivi:
• capire come un computer può fornirci numeri causali;Per ciascun percorso proposto si prefigura un lavoro trasversale teso a stimolare negli allievi la capacità critica di osservazione e la curiosità verso nuovi scenari, attraverso una lettura matematico/fisica della realtà. Il lavoro in aula, adeguato alle diverse fasce di età dei ragazzi, porrà particolare attenzione ad un apprendimento giocoso e allo sviluppo di attività creative, pur essendo svolto con il rigore che i problemi trattati richiedono.
Per l’A.A. 2013-14 viene attivato soltanto un percorso dedicato agli allievi della classe terza.
Periodo: Ottobre 2013 - Marzo 2014
Durata del corso: 22 ore (11 incontri di 2 ore ciascuno - cadenza quindicinale)
Le classi saranno composte al massimo da 24 studenti
Il corso è costituito da quattro moduli
Andiamo in Palestra!!!... sviluppiamo il pensiero (4 ore)
Coniche Golose e Giocatori Euclidei (6 ore)
Simmetrie: individua e crea anche tu! (6 ore)
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell’incerto (6 ore)
Allievi del quarto/quinto anno
Le potenzialità della matematica emergono nell’affrontare e risolvere problemi connessi sia a recenti sviluppi tecnologici sia a più tradizionali questioni della nostra società.
Con sorpresa la matematica, una delle più antiche scienze, apparirà molto attuale.
Per l’A.A. 2013-14 vengono attivati due percorsi.
Periodo: Ottobre 2013 - Febbraio 2014
Durata del singolo corso: 20 ore (10 incontri di 2 ore ciascuno - cadenza quindicinale)
Le classi saranno composte al massimo da 24 studenti.
Gli allievi possono partecipare a uno solo dei due corsi. All’atto della preiscrizione dovrà essere indicato il corso scelto o eventualmente l’ordine di preferenza tra i due proposti.
I corsi sono costituiti da due moduli ciascuno.
Corso A : AFFRONTIAMO la COMPLESSITA’
Statistica esplorativa (10 ore)
Modelli di crescita di popolazioni (10 ore)
Corso B : GIOCHIAMO con i FILE
Compressione di dati (10 ore)
Crittografia (10 ore)
Il percorso proposto si prefigura un lavoro trasversale teso a stimolare negli allievi la capacità critica di osservazione e la curiosità verso nuovi scenari, attraverso una lettura matematico/fisica della realtà. Il lavoro in aula, rivolto ai ragazzi della terza classe, porrà particolare attenzione ad un apprendimento giocoso e allo sviluppo di attività creative, pur essendo svolto con il rigore che i problemi trattati richiedono.
Le classi saranno composte al massimo da 24 studentiPeriodo: Ottobre 2015 - Gennaio 2016
Durata del corso: 22 ore suddivise in 11 incontri da due ore ciascuno.
Giochiamo ...con logica! (4 ore)
Coniche Golose e Giocatori Euclidei (6 ore)
Simmetrie: individua e crea anche tu! (6 ore)
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell’incerto (6 ore)
Il corso si svolge al Mercoledì, dalle 15:30 alle 17:30, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio; il calendario sarà precisato prima dell'inizio degli incontri.
Giochiamo ...con logica! - Luisa Rossi
Affrontare quesiti di logica, giocare con paradossi e sillogismi, permette di lavorare con la matematica come un atleta affronta una gara dopo costanti allenamenti.
Ottima palestra per potenziare l'attitudine al pensiero matematico, sviluppandone un utilizzo consapevole e creativo, partendo dalla curiosità dei giovani di comprendere meglio il proprio vissuto.
Obiettivi:
Coniche golose e giocatori euclidei - Luisa Bonaria Paola Magnani Paolo Teruzzi
Lo studio delle sezioni coniche e dei problemi di ottimizzazione permetteranno di risolvere questioni autentiche e significative della vita quotidiana. I ragazzi vengono accompagnati, con un approccio graduale, ad affrontare situazioni problematiche attraverso l’uso di strumenti che permettano loro di esplorarle, rappresentarle in diversi modi ed adottare adeguate strategie risolutive. Da qui la formulazione di diversi modelli matematici capaci di interpretare le situazioni analizzate e di fornire soluzioni sia per via geometrica sia per via analitica, anche mediante l’uso di software dedicati.
Obiettivi:
Simmetrie: individua e crea anche tu! - Elena Marchetti, Luisa Rossi
Potenziare lo spirito di osservazione degli allievi per ciò che accompagna il loro vissuto, in particolare l’ambiente urbano in cui vivono, può rappresentare un valido punto di partenza per approfondire conoscenze geometrico-matematiche.
Dopo aver lavorato con vari tipi di simmetria, adeguati strumenti informatici costituiranno un giusto compendio per un’analisi consapevole di movimenti rigidi nel piano e nello spazio. La creatività di ciascuno consentirà di realizzare una produzione autonoma artistico-grafica che sintetizzi le conoscenze acquisite.
Obiettivi:
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell'incerto - Luisa Bonaria, Paola Magnani
Progettazione: Tullia Norando e Paola Magnaghi.
Nella vita quotidiana si sentono frasi del tipo “domani probabilità di pioggia del 25%”, “la Nazionale di Calcio Italiana ha una probabilità del 40% di vincere”. Quale valore si può attribuire a queste affermazioni? Su quale fondamento si basano? Per superare pregiudizi o smascherare imposture, è necessario fare esperienza del ragionamento probabilistico. I concetti fondamentali della probabilità sono presentati attraverso esperienze di laboratorio che vedono la partecipazione attiva dei ragazzi e non richiedono prerequisiti.
Ogni attività si conclude con un momento di sintesi che porta alla formalizzazione del contenuto.
Obiettivi:
Le potenzialità della matematica emergono nell’affrontare e risolvere problemi connessi sia a recenti sviluppi tecnologici sia a più tradizionali questioni della nostra società.
Con sorpresa la matematica, una delle più antiche scienze, apparirà molto attuale.
Il programma prevede tre corsi:
I corsi A e B per gli studenti del triennio delle scuole superiori, il corso C per i ragazzi del biennio.
Gli studenti potranno scegliere un solo corso manifestando la propria preferenza al momento della preiscrizione.
Periodo: Ottobre 2015 - Gennaio 2016
Durata del singolo corso: 20 ore suddivise in 10 incontri dalle 15:15 alle 17:15
Le classi saranno composte al massimo da 24 studenti.
I corsi sono costituiti da due moduli ciascuno.
Corso A : AFFRONTIAMO la COMPLESSITA’
Statistica esplorativa (10 ore)
Crittografia (10 ore)
Corso B : GEOMETRIA IPERBOLICA e COSMOLOGIA
Geometria iperbolica (10 ore)
L'origine ci circonda (10 ore)
Corso C : COMPETIZIONE e STRATEGIA
Teoria dei giochi (10 ore)
Finanza (10 ore)
il corso Corso A - Affrontiamo la Complessità inizia Giovedì 15 ottobre alle ore 15.15 , persso il Lab.FDS - quarto Piano dell'Edificio Nave, via Bonardi 9 ( piano 4°).
Il modulo iniziale Statistica Esplorativa, docente la Prof.Ilenia Epifani, si tiene nelle seguenti date:
15 ottobre 2015, 22 ottobre 2015, 29 ottobre 2015,
05 novembre 2015 , 12 novembre 2015
Il secondo Modulo, Crittografia , docente il Prof. Renato Betti, si svolge nei giorni:
19 Novembre 2015, 26 Novembre 2015, 03 Dicembre 2015,
10 Dicembre 2015, 17 Dicembre 2015.
Il corso Corso C - COMPETIZIONE e STRATEGIA si svolge al Mercoledì, dalle 15:15 alle 17:15, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio.
Le date degli incontri di Teoria dei giochi sono:
14 ottobre 2015; 21 ottobre 2015; 28 ottobre 2015;
11 novembre 2015; 18 novembre 2015; 25 novembre 2015
Nel sesto incontro è previsto un gioco.
Gli incontri del secondo modulo, Finanza, avranno lo stesso orario, nelle seguenti date:
02 dicembre 2015; 09 dicembre 2015; 16 dicembre 2015;
13 gennaio 2016 ; 20 gennaio 2016.
Il corso si svolge al Giovedì, dalle 15:15 alle 17:15, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio; il calendario sarà precisato prima dell'inizio degli incontri.
Statistica esplorativa
Descrivere, sintetizzare per capire e decidere.
Il corso vi introdurrà nel mondo della Statistica Descrittiva: costruiremo insieme alcuni suoi strumenti di base e vedremo come utilizzarli per affrontare e risolvere problemi del mondo reale.
Considereremo infatti problemi per cui sono disponibili grandi insiemi di dati; impareremo come analizzare i dati, cioè come descriverli e come trovarne le caratteristiche salienti, per poter così trarre conclusioni e prendere decisioni sui problemi di partenza.
Filo conduttore saranno i dati relativi a circa 8000 studenti universitari, attraverso cui scopriremo quali relazioni esistano tra il voto alla maturità e il risultato del test d'ingresso, se sia migliore il rendimento dei ragazzi o delle ragazze, se sia migliore la preparazione del liceo classico o del liceo scientifico, come convertire i voti degli studenti Erasmus, ecc.
Obiettivi:
• Imparare a tradurre alcuni problemi pratici in problemi matematico-statistici
• Comprendere gli strumenti di base per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni contenute in grandi insiemi di dati
• Applicare gli strumenti dell'analisi statistica tramite un opportuno software statistico
• Imparare a risolvere alcuni problemi pratici con la statistica descrittiva
Il corso si propone di presentare i principi che sono alla base della moderna crittografia a chiave pubblica e le sue principali applicazioni (firma digitale, sorteggio a distanza, ecc.)
A questo scopo, dapprima si passano in rassegna i maggiori sistemi crittografici del passato (a chiave privata) quindi i contenuti di teoria dei numeri (nozioni, metodi e risultati) che hanno permesso di sviluppare il sistema attualmente più utilizzato (RSA): aritmetica modulare, teorema di Eulero-Fermat...
L'attenzione sarà prestata soprattutto agli esempi (cifrario di Cesare, di Vigenére, macchina Enigma, proprietà dei numeri primi..), accennando alle dimostrrazioni dei risultati matematici quando vengono coinvolti i principi generali.
Obiettivi:
• Imparare dal passato strategie e metodi per occultare l'informazione
• Imparare a formalizzare un problema crittografico
• Sviluppare sensibilità verso la teoria dei numeri
• Apprendere i principi delle tecniche crittografiche moderne
il corso Affrontiamo la Complessità inizia Giovedì 15 ottobre alle ore 15.15 , persso il Lab.FDS - quarto Piano dell'Edificio Nave, via Bonardi 9 ( piano 4°).
Il modulo iniziale Statistica Esplorativa, docente la Prof.Ilenia Epifani, si tiene nelle seguenti date:
15 ottobre 2015, 22 ottobre 2015, 29 ottobre 2015,
05 novembre 2015 , 12 novembre 2015
Il secondo Modulo, Crittografia , docente il Prof. Renato Betti, si svolge nei giorni:
19 Novembre 2015, 26 Novembre 2015, 03 Dicembre 2015,
10 Dicembre 2015, 17 Dicembre 2015.
Il corso si svolge al Martedì, dalle 15:15 alle 17:15, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio; il calendario sarà precisato prima dell'inizio degli incontri.
Geometria iperbolica
Presentazione sintetica
L’artista olandese Escher, ispirato da una figura di un libro di geometria iperbolica in cui gli oggetti si riflettono infinite volte pur rimanendo confinati in un cerchio del piano, produsse una serie di magnifiche litografie note come Circle Limits. Gli studenti impareranno a riprodurre tali simmetrie con il software Geogebra e ad apprezzarne la geometria sottostante, fino a familiarizzarsi con il modello del disco di Poincaré della geometria iperbolica. La scoperta della geometria iperbolica nel 1800 ha spazzato via l’idea che l’unico modello di geometria possibile sia quella euclidea, aprendo la strada alle profonde riflessioni sulla natura dello spazio che hanno rivoluzionato non solo la matematica, ma anche la fisica, si pensi alla teoria della relatività generale, e la filosofia.
Obiettivi:
• imparare a costruire con Geogebra varie tassellazioni del piano iperbolico;
• capire e riprodurre le simmetrie iperboliche delle opere Circle Limits di Escher;
• convincere che il piano iperbolico è un modello di geometria altrettanto naturale del piano euclideo;
• riflettere sulla geometria e sul nostro modo di modellizzare lo spazio fisico.
L'ORIGINE CI CIRCONDA…
Alla scoperta del nostro universo
LE MERAVIGLIE DEL COSMO
La radiazione cosmica di fondo, immagine di un universo bambino
E LUCE FU!
Dark energy e dark matter
IL LATO OSCURO DELL'UNIVERSO
Nascita ed evoluzione dell'universo
IN PRINCIPIO ERA... IL VUOTO!
La scienza incontra il futuro…
OLTRE LA CURVATURA: LA FISICA DI STAR TREK
In questo modulo si cercherà di dare una prima risposta ad alcune domande sull’universo:
Quali sono gli oggetti che lo compongono? E’ sempre stato così fin dall’inizio? C’è davvero stato un inizio? Cosa sappiamo del suo passato? E del suo futuro? Esiste qualcosa che non vediamo?
Lo spazio-tempo è euclideo? Qual è la geometria del cosmo?
Possiamo sfruttare la curvatura per viaggiare nello spazio e nel tempo?
Una introduzione alla moderna Cosmologia e alla ricerca astrofisica in questo campo.
Obiettivi:
• Conoscere gli oggetti che compongono l’universo
• Introdurre i concetti di spazio-tempo e di geometria (curva) dello spazio-tempo
• Costruire un modello di universo
• Conoscere gli strumenti con i quali si esplora l’evoluzione di questo modello
Il corso si svolge al Mercoledì, dalle 15:15 alle 17:15, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio; il calendario sarà precisato prima dell'inizio degli incontri.
In questo corso capiremo cosa si intende in matematica con il termine "gioco" e discuteremo come definire il comportamento dei giocatori. Studieremo esempi di giochi cooperativi e non cooperativi, e i relativi concetti di soluzione. Impareremo a creare dei modelli teorici semplici partendo da esempi pratici e concreti. Vedremo esempi di giochi famosi come "il dilemma del prigioniero" , impareremo a trovare la soluzione in alcuni casi semplici.
Obiettivi:
• comprendere le basi di una teoria;
• capire come affrontare un problema strategico;
• risolvere casi semplici di giochi.
Finanza e matematica: come sono legate fra di loro? In action with math vi porterà a scoprire come la matematica può aiutare a disegnare strategie, ad esempio deducendo prezzi equi di prodotti finanziari, con l'aiuto della probabilità e di un computer.
Dopo una breve presentazione della finanza e del suo rapporto con la matematica, cominceremo con il capire come un computer può fornirci dei numeri "casuali", e come possiamo usarli per immaginare l'evoluzione di un evento nel futuro, quale può essere l'andamento del prezzo di un titolo finanziario.
Incontreremo quindi due famiglie di metodi: l'albero binomiale e le simulazioni Monte Carlo, e conosceremo le loro potenzialità e la loro attitudine ad aiutarci a disegnare strategie corrette.
Obiettivi:
• capire come un computer può fornirci numeri causali;
• saper usare questi numeri per "immaginare" evoluzioni future;
• familiarizzare con il metodo di simulazione Monte Carlo e con i metodi ad Albero;
• imparare a disegnare strategie basandoci sulle due classi di metodi sopra indicati;
Il corso si svolge al Mercoledì, dalle 15:15 alle 17:15, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio.
Le date degli incontri di Teoria dei giochi sono:
14 ottobre 2015; 21 ottobre 2015; 28 ottobre 2015;
11 novembre 2015; 18 novembre 2015; 25 novembre 2015
Nel sesto incontro è previsto un gioco.
Gli incontri del secondo modulo, Finanza, avranno lo stesso orario, nelle seguenti date:
02 dicembre 2015; 09 dicembre 2015; 16 dicembre 2015;
13 gennaio 2016 ; 20 gennaio 2016.
Il percorso proposto si prefigura un lavoro trasversale teso a stimolare negli allievi la capacità critica di osservazione e la curiosità verso nuovi scenari, attraverso una lettura matematico/fisica della realtà. Il lavoro in aula, rivolto ai ragazzi della terza classe, porrà particolare attenzione ad un apprendimento giocoso e allo sviluppo di attività creative, pur essendo svolto con il rigore che i problemi trattati richiedono.
Le classi saranno composte al massimo da 24 studentiPeriodo: Ottobre 2016 - Gennaio 2017
Durata del corso: 20 ore suddivise in 10 incontri da due ore ciascuno.
Coniche Golose e Giocatori Euclidei (6 ore)
Simmetrie: individua e crea anche tu! (8 ore)
Dammi una chance: scopriamo la matematica dell’incerto (6 ore)
Il corso si svolge al Mercoledì, dalle 15:30 alle 17:30, con cadenza settimanale, a partire da circa metà ottobre fino a gennaio; il calendario sarà precisato prima dell'inizio degli incontri.
Relativamente ai corsi che si attiveranno a Novembre 2019 è necessario compilare entro il 28 Ottobre 2019 il modulo di pre-iscrizione, accessibile tramite il link a fondo pagina.
Quota di partecipazione individuale:
Gli ammessi riceveranno una e-mail di conferma e dovranno procedere al pagamento della quota. La e-mail conterrà tutte le informazioni necessarie per completare l'iscrizione.
In caso di pagamento tramite bonifico, si ricorda di indicare nella causale anche il nome del ragazzo che frequenterà il corso.
Si ricorda che le classi non potranno superare le 24 unità; qualora non pervenisse entro il termine previsto il pagamento da parte degli ammessi, gli stessi perderanno automaticamente la prelazione e si procederà alla chiamata dei successivi della lista, seguendo l’ordine di preiscrizione.
E' previsto un attestato di frequenza. La Scuola di Appartenenza potrà eventualmente riconoscere Crediti, valutando il livello scientifico del Corso e la frequenza dell'Allievo.
Per ogni dubbio utilizzare il modulo "contatti" raggiungibile tramite il menu laterale "Dove&quando Contatti".
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